Вопрос пользователя:
Помогите плиз. Найти площадь фигуры ограниченной линиями: f(x)=(x-2)(x+1) y=0
Илюха отвечает:
фигура будет ограничена частью параболы под осью ОХ и осью ОХ. Найдем пределы интегрирования. Это будут точки пересечения параболы с осью ОХ, т.е. корни квадратного уравнения x^2-x-2=0, x= -1; 2
Вычислим интеграл от -1 до 2 от функции (x^2 – x – 2)dx =
= (x^3)/3) – (x^2)/2) -2x с пределами -1 и 2=
= 8/3 – 4/2 – 4 – (-1/3 – 1/2 + 2) = 8/3 – 2 -4 + 1/3 + 1/2 – 2 = 9/3 – 8 + 1/2 = 3-8+1/2=-4,5
А так как площадь не может быть отрицательной, то ответ S=4,5