Вопрос от посетителя
помогите плиз) боковые стороны прямоугольной трапеции равны соответственно 5 и 13 см а меньшее основание равно 10 см найдите большее основание меньшую диагональ и длину отрезка соединяющего середины оснований трапеции
Отвечает Илюха:
ВЕ перпендикулярно AD (см чертеж) ED = BC = 10;
в прямоугольном треугольнике АВЕ ВЕ = 5;
Поэтому АЕ = 12 (теорема Пифагора), AD =АЕ + ЕD = 22;
меньшая диагональ находится из треугольника BCD с катетами 5 и 10, и равна 5*корень(5);
N – середина BC, M – срердина AD, MD = 11, NC = 5, то есть нужный отрезок находится как гипотенуза треугольника, составленного из высоты из точки N (на рисунке основание на AD буквой не обозначено, пусть это Т) и катета МТ длиной
МТ = MD – NC = 6;
MN^2 = 6^2 + 5^2 = 61. MN = корень(61);
Можно было показать, что MN = ВК, где ВК – медиана в треугольнике АВЕ. Результат получился бы таким же.
ответ не слишком красив :(((