Приведите дроби к общему знаменателю: 1)   числитель         x-3  и   числитель     x     Знаменатель     x+3  и   Знаменатель  x-3 2) числитель x+1    и                        числитель          4+x                      Знаменатель х в квадрате – 2x         и   х в квадрате – 4 3) числитель 2b    и                        числитель 6    Знаменатель  aв 5степени  и         Знаменатель      y 4) числитель 4    и                        числитель 3    Знаменатель  х+5  и         Знаменатель      а+1 5) числитель 2х    и                        числитель 3у    Знаменатель  3х – 3у   и         Знаменатель      4х + 4у    6) числитель 5           и                   числитель 2а + 3    Знаменатель  а в кубе +1  и         Знаменатель      1 – а + а в квадрате    7) числитель 2-х    и                        числитель 1+х    Знаменатель  25+10х+х в квадрате  и         Знаменатель      50 – 2х в квадрате

от

Вопрос от посетителя:

Приведите дроби к общему знаменателю:

1)   числитель         x-3  и   числитель     x

    Знаменатель     x+3  и   Знаменатель  x-3

2) числитель x+1    и                        числитель          4+x                  

   Знаменатель х в квадрате – 2x         и   х в квадрате – 4

3) числитель 2b    и                        числитель 6

   Знаменатель  aв 5степени  и         Знаменатель      y

4) числитель 4    и                        числитель 3

   Знаменатель  х+5  и         Знаменатель      а+1

5) числитель 2х    и                        числитель 3у

   Знаменатель  3х – 3у   и         Знаменатель      4х + 4у

   6) числитель 5           и                   числитель 2а + 3

   Знаменатель  а в кубе +1  и         Знаменатель      1 – а + а в квадрате

   7) числитель 2-х    и                        числитель 1+х

   Знаменатель  25+10х+х в квадрате  и         Знаменатель      50 – 2х в квадрате

Илюха отвечает:

1) frac{x-3}{x+3}=frac{(x-3)(x-3)}{(x+3)(x-3)}= frac{x^2-6x+9}{x^2-9}

frac{x}{x-3}=frac{x(x+3)}{(x-3)(x+3)}=frac{x^2+3x}{x^2-9}

 

2) frac{x+1}{x^2-2x}=frac{x+1}{x(x-2)}=frac{(x+1)(x+2)}{x(x-2)(x+2)}=frac{x^2+x+2x+2}{x(x^2-4)}=frac{x^2+3x+2}{x^3-4x}

frac{4+x}{x^2-4}=frac{x(x+4)}{x(x^2-4)}=frac{x^2+4}{x^3-4x}

 

3) frac{2b}{a^5}=frac{2by}{a^5y}

frac{6}{y}=frac{6a^5}{a^5y}

4) frac{4}{x+5}=frac{4cdot7x}{7x(x+5)}=frac{28x}{7x^2+35x}

frac{3}{7x}=frac{4(x+5)}{7x(x+5)}=frac{4x+20}{7x^2+35x}

5) frac{2x}{3x-3y}=frac{2x}{3(x-y)}=frac{2xcdot4(x+y)}{3(x-y)cdot4(x+y)}=frac{8x(x+y)}{12(x^2-y^2)}=frac{8x^2+8xy}{12x^2-12y^2}

4(x+y)cdot3(x-y)}=frac{9y(x-y)}{12(x^2-y^2)}=frac{9xy-9y^2}{12x^2-12y^2}” title=”frac{3y}{4x+4y}=frac{3y}{4(x+y)}=frac{3ycdot3(x-y)}{4(x+y)cdot3(x-y)}=frac{9y(x-y)}{12(x^2-y^2)}=frac{9xy-9y^2}{12x^2-12y^2}” alt=”frac{3y}{4x+4y}=frac{3y}{4(x+y)}=frac{3ycdot3(x-y)}{4(x+y)cdot3(x-y)}=frac{9y(x-y)}{12(x^2-y^2)}=frac{9xy-9y^2}{12x^2-12y^2}” />

6) frac{5}{a^3+1}

frac{2a+3}{1-a+a^2}=frac{(2a+3)(a+1)}{(a^2-a+1)(a+1)}=frac{2a^2+3a+2a+3}{a^3+1}=frac{2a^2+5a+3}{a^3+1}

7) frac{2-x}{25+10x+x^2}=frac{2-x}{(5+x)^2}=frac{(2-x)cdot2(5-x)}{(5+x)^2cdot2(5-x)}=frac{2(10-5x-2x+x^2)}{(10+2x)(25-x^2)}=frac{2x^2-14x+20}{250+50x-10x^2-2x^3}

frac{1+x}{2(5+x)(5-x)}=frac{(1+x)(5+x)}{2(5-x)(5+x)^2}=frac{5+5x+x+x^2}{(10+2x)(25-x^2)}=frac{x^2+6x+5}{250+50x-10x^2-2x^3}” title=”frac{1+x}{50-2x^2}=frac{1+x}{2(25-x^2)}=frac{1+x}{2(5+x)(5-x)}=frac{(1+x)(5+x)}{2(5-x)(5+x)^2}=frac{5+5x+x+x^2}{(10+2x)(25-x^2)}=frac{x^2+6x+5}{250+50x-10x^2-2x^3}” alt=”frac{1+x}{50-2x^2}=frac{1+x}{2(25-x^2)}=frac{1+x}{2(5+x)(5-x)}=frac{(1+x)(5+x)}{2(5-x)(5+x)^2}=frac{5+5x+x+x^2}{(10+2x)(25-x^2)}=frac{x^2+6x+5}{250+50x-10x^2-2x^3}” />

Добавить свой ответ