Вопрос от посетителя
Помогите кто-нибудь.Интересное задание просто,но чёт не могу решить.
100^n
Сократите дробь —————-
2^2n-1 * 5^2n+2
(сто в степени n, разделить на 2 в степени 2n-1 ,умжноженное на 5 в степени 2n+2)
Отвечает Илюха:
frac{100^n}{2^{2n-1}cdot5^{2n+2}}=frac{(2^2cdot5^2)^n}{2^{2n-1}cdot5^{2n+2}}=2^{2n-2n+1}cdot5^{2n-2n-2}=2^1cdot5^{-2}=frac{2}{25}=0,08″ title=”frac{100^n}{2^{2n-1}cdot5^{2n+2}}=frac{(2^2cdot5^2)^n}{2^{2n-1}cdot5^{2n+2}}=2^{2n-2n+1}cdot5^{2n-2n-2}=2^1cdot5^{-2}=frac{2}{25}=0,08″ alt=”frac{100^n}{2^{2n-1}cdot5^{2n+2}}=frac{(2^2cdot5^2)^n}{2^{2n-1}cdot5^{2n+2}}=2^{2n-2n+1}cdot5^{2n-2n-2}=2^1cdot5^{-2}=frac{2}{25}=0,08″ />