помогите если можеш нужно считать с формулой y=f(x)+f(xнулевое)-(x-xнулевое f(x)=2корень x где x нулевое=3 f(x)=18/корень x где x нулевое=3 f(x)=e в степени 3x+1/2 где x нулевое=0 f(X)=lnx(2x+1) где x нулевое=2

от

Вопрос от посетителя

помогите если можеш нужно считать с формулой y=f(x)+f(xнулевое)-(x-xнулевое f(x)=2корень x где x нулевое=3 f(x)=18/корень x где x нулевое=3 f(x)=e в степени 3x+1/2 где x нулевое=0 f(X)=lnx(2x+1) где x нулевое=2

Отвечает Илюха:

1)f(x)=2корх,  х0 = 3

f(x0) = 2кор3

f'(x) = 1/(корх)

f'(x0) = 1/(кор3)

Тогда уравнение касательной:

у = 2кор3 + (1/кор3)(х – 3) = х/(кор3)  + кор3.

Ответ: y=frac{x}{sqrt{3}}+sqrt{3}.

2) f(x)=18/(корх),  х0=3

f(x0) = 18/кор3

f'(x) = -9/(хкорх)

f'(x0) = -3/кор3

Тогда уравнение касательной:

у = 18/кор3  –  (3/кор3)(х – 3) = -хкор3 + 9кор3

Ответ: y=-sqrt{3}x+9sqrt{3}.

3) f(x)=e^{3x+0,5}, x_0=0.

f(x_0)=e^{0,5}=sqrt{e}.

f'(x)=3e^{3x+0,5}.

f'(x_0)=3sqrt{e}.

Тогда уравнение касательной:

y=3sqrt{e}x+sqrt{e}.

4)f(x)=lnx*(2x+1), x_0=2.

f(x_0)=5ln2.

f'(x)=frac{2x+1}{x}+2lnx, f'(x_0)=2,5+2ln2.

Уравнение касательной:

y=(2,5+2ln2)x+(ln2-5).

 

Добавить свой ответ