Вопрос от посетителя
Помогите,пожалуйста!!! Катеты прямоугольного треугольника относятся как 20:21, а разница между радиусами описанной и вписанной окружности 17 см. Найти гипотенузу
Отвечает Илюха:
катет a=20x
катет b=21x
гипотенуза по т. Пифагора c^2=400x^2+441x^2=841x^2, c=29x
S треуг.=20x*21x/2=210x^2
радиус описанной окружности находим по формуле R=abc/(4s)=20x*21x*29x/(4*210x^2)=29x/2
радиус вписанной окружности находим по формуле r=2s/p=2*210x^2/(21x+29x+20x)=6x
14,5x-6x=17
8,5x=17
x=2
c=29*2=58