Вопрос пользователя:
Показание вольтметра:
К источнику постоянного напряжения подключили последовательно соединённые резисторы с сопротивлениями 20 Ом и 30 Ом. Идеальный вольтметр, подключённый к резистору с сопротивлением 20 Ом, показывает 20 В. Что покажет этот вольтметр (в В), если к резистору с сопротивлением 30 Ом присоединить параллельно резистор с сопротивлением 10 Ом?
Если ответ не целый, округлите его до сотых.
Распишите пожалуйста свое решение.
Илюха отвечает:
Примем
R1=20 Ом – сопротивление первого резистора
R2=30 Ом – сопротивление второго резистора
R3=10 Ом – сопротивление третьего резистора
U1=20В – падение напряжения на первом резисторе (то что показывает вольтметр)
U2, В – падение напряжения на втором резисторе
тогда
При последовательном соединений 2-х сопротивлений (резисторов):
Uобщ=U1+U2- напряжение источника пиитания
I1=I2=U1/R1=U2/R2
I=20/20 = 1A
тогда
U2=I2*R2=1 * 30 =30 В
Uобщ=U1+U2=20+30=50В
Если к резистору R2 подключить параллельно R3, то их эквивалентное сопротивление будет:
R(2-3)=(R2*R3)/(R2+R3)=(30*10)/(30+10)=7.5 Ом
тогда
I=Uобщ/(R1+R(2-3))=50/(20+7,5)=1.82А
Тогда падение напряжения (покажет вольтметр) на R1 будет:
U1=I*R1=1.82*20=36.36 В