Вопрос пользователя:
Пожалуйста, решите пример
Илюха отвечает:
sin^2 (2x) +sin^2 (4x)=sin^2 (6x)
перенос
sin^2 (4x)= sin^2(6x) – sin^(2x)
формула квадрата разности
sin^2 (4x)=(sin (6x)-sin(2x))*(sin (6x)+sin(2x))
формула разности синусов, формула суммы синусов
sin^2 (4x)=2*sin ((6x+2x)/2)cos((6x-2x)/2) *2sin((6x-2x)/2)*cos ((6x+2x)/2)
преобразование
sin^2 (4x)=2*sin 4x *cos 2x *2 *sin 2x* cos 4x
формула двойного синуса
sin^2 (4x)=2*sin^2 (4x)*cos 4x
перенос, выделение общего множителя
sin^2 (4x) (2cos 4x-1)=0
sin^2 (4x)=0
cos 4x=1/2
sin 4x=0
4x=(+/-)pi/3+2*pi*k, k є Z
x=pi/4*n, n є Z
х=(+/-)pi/12+pi/2*k, k є Z
з.ы. вроде так*