Пожалуйста решите неравенство |x + 2000| < |x -2001|

Вопрос пользователя:

Пожалуйста решите неравенство |x + 2000| < |x -2001|

Илюха отвечает:

|x + 2000| &lt; |x -2001|

равносильно неравенству

(x+2000)^2&lt;(x-2001)^2

x^2+4000x+4000000&lt;x^2-4002x+4 004 001

4000x+4002x&lt;4 004 001-4 000 000

8 002 x&lt;4 001

x&lt;4001/8002

x&lt;0.5

x є (-бесконечность; 0.5)