Вопрос от посетителя
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! основание параллелепипеда-ромб со стороной 4 см и углом 60 градусов. найдите объем параллелепипеда, если большая диагональ равна 10 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов.
Отвечает Илюха:
Ответ: 80 корней из 3
АВСDA1B1C1D1 – параллелепипед
ABCD – ромб
AB=BC=CD=AD=4см
угол CDA=60 градусов
значит угол DAB=120 градусов,
следовательно большая диагональ будет B1D=10см
уголB1DB=60 градусов,
значит уголDB1B=30 градусов,
следовательно BD=1/2BD(как катет лежащий против угла в 30 градусов)
BD=5см
по т-ме пифагора находим BB1=корень из(10^2-5^2)= 5корней из3
V=AD*DC*DD1=4*4*(5корней из 3)=80 корней из 3