площадь треугольника со стороной a и высотой h, опущенной на эту сторону, равна 20. выразити длину стороны a, как функцию длины высоты h и найдите область определения и множество значений этой функции.

Вопрос от посетителя:

площадь треугольника со стороной a и высотой h, опущенной на эту сторону, равна 20. выразити длину стороны a, как функцию длины высоты h и найдите область определения и множество значений этой функции.

Илюха отвечает:

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту проведенную к этой стороне

S=1/2*a*h=20

поєтому

h=2*20/a=40/a

 

Длина высоты h как функция от длины стороны a запишется так

h(a)=40/a

 

поскольку а и h – отрезки, то их числовіе значения неотрицательные числа

a>0, h>0

область определения a>0 или (0; +бесконечность)

область значений h>0 или (0; +бесконечность)