Вопрос пользователя:
Площадь ромба равна 600 см квадратных,а диагонали относятся ка3:4.Найдите периметр ромба.
Илюха отвечает:
ну, с одной стороны площадь ромба – произведение диагоналей, поделеное на 2.
с другой – периметр. Он равен учетверенной стороне.
Ну, а сторона – гиптенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными половинам диагоналей.
Но мы давайте сразу найдем “двойную” сторону – поглядите, ведь если взять треугольник с катетами, равными диагоналям ромба, то его гипотенуза будет ровно в два раза больше стороны ромба (и ровно половина от его периметра)
Приступим: Пусть меньшая диагональ будет Х.
Тогда бОльшая – четыре третьих от Х
считаем Х:
Х х Х х 4/3 х 1/2 = 600 (это мы из формулы площади исходим)
Х в квадрате равно 1200 х 3/4, т.е. 900
Х = корень из 900, или 30
теперь считаем 4/3 от Х (большую диагональ) это будет
40
теперь считаем гипотенузу треугольника с катетами – диагоналями:
это корень из суммы квадратов катетов, то есть из суммы 900 и 1600,
то есть корень из 2500. Это 50.
Удваиваем – получаем периметр:
100.
Число -то какое красивое…
Ну, вроде все правилльно))
Ура!))