Вопрос пользователя:
Площадь равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равна 160 м2, боковая сторона равна 20 м. Высоты ВК и АН пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВО.
Илюха отвечает:
Sавс=0,5•АВ•АС•синус А, 0,5•20•20•=160, синус А=0,8.
2) косинус А=0,6.
3) ВК=АВ•=20•0,8=16.
4) АК2=АВ^2- ВК^2, АК12.
5) ОК/ОВ=АК/АВ, х/16-х=12/20, свойство биссектрисы треугольника применено к АВС для угла А, ОВ=16-6=10.
6) SАВО=0,5•ВО•АК=0,5•10•12=60.
Ответ: 60.