площадь прямоугольника равна 616 метров квадратных, а его длина 28 метров Найдите площадь такого квадрата у которого периметр равен периметру прямоугольника

от

Вопрос пользователя:

площадь прямоугольника равна 616 метров квадратных, а его длина 28 метров Найдите площадь такого квадрата у которого периметр равен периметру прямоугольника

Илюха отвечает:

а – длина прямоугольника
b – ширина прямоугольника
S_{p}=616 м²

a_{p}=28 м

P_{p}=P_{k}

S_{k}-? м²

Решение:
S=acdot b – формула площади для прямоугольника.

S_{p}=a_{p}cdot b_{p} ⇒

b_{p}=S_{p}:a_{p}=616:28=22 (м) – ширина прямоугольника.

P=2cdot(a+b) – формула периметра для квадрата.

P_{p}=2cdot(a_{p}+b_{p})=2cdot(28+22)=2cdot50=100 (м) – периметр прямоугольника.

P_{p}=P_{k}

P_{k}=100 (м) – периметр квадрата.

P=4a – формула периметра для квадрата.

P_{k}=4a_{k} ⇒

a_{k}=P_{k}:4=100:4=25 (м) – длина стороны квадрата.

S=a^{2} – формула площади для квадрата.

S_{k}=a_{k}^{2}=a_{k}cdot a_{k}=25cdot25=625 (м²)

Ответ: 625 м² – площадь квадрата.

Добавить свой ответ