Вопрос от посетителя
Площадь диагонального сечения в правильной усеченной четырехугольной пирамиды равно 20 см, а стороны основания 2 см и 8 см. НАйдите ее высоту
Отвечает Илюха:
пусть ABCD дивгональное сечение, это равнобедренная трапеция. Основаниями правильной усеченной пирамиды являются квадраты, значит по т.Пифагора найдем ВС и AD(диагонали квадратов)
BC^2=4+4=8, BC=2*sqrt(2)
AD^2=64+64=8*sqrt(2)
S=(BC+AD)*h/2
40=10*sqrt(2)*h
h=4/sqrt(2)
h=2sqrt(2)