Вопрос пользователя:
ПЛЛЛИИИЗЗЗЗЗ!!!!!!!!!!
Найдите наибольшее значение функции у=(21-х)е (в степени20-х) на отрезке [19;21]
Илюха отвечает:
у=(21-х)е^(20-х)
y’ = -1·е^(20-х) – е^(20-х)·(21-х)
y’ = -е^(20-х) – е^(20-х)·(21-х) = -е^(20-х)(1+21-x) = -е^(20-х)(22-x)
y’ = 0
-е^(20-х)(22-x) = 0
-е^(20-х)<0
22-x= 0
x = 22
при х<22 y' <0
при х>22 y’ >0
В точке х = 22 имеет место локальный минимум.
эта точка не входит в интервал [19;21]
Поскольку при при х<22 y' <0, то функция на этом интервале убывает и наибольшее её значение будет на левом конце интервала, т.е. при х = 19
у наиб = у(19) = (21-19)е^(20-19)= 2е