Вопрос пользователя:
Пешеход должен был пройти 9 км с некоторой скоростью, но увеличив эту скорость на 2 км/ч, он прошел 9 км на 45 минут быстрее. Найти истинную скорость пешехода.
Илюха отвечает:
9=v*t
9=(v+2)*(t-0,75)=v*t+2t-0,75v-1,5
Подставляя соответствующие значения из первого уравнения во второе получим:
9=v*t+2t-0,75v-1,5=9+2*9/v-0,75v-1,5
или
0=2*9/v-0,75v-1,5
Умножаем левую и правую часть на 4v
0=72-3v*v – 6v
Разделим левую и правую часть на -3
v*v +2v-24=0
Дискриминант= 2*2 -4*(-24)=100
Корни квадратного уравнения: (-2+10)/(2*1)=4
(-2-10)(2*1)=-6
Абсолютное значение скорости – величина положительная, поэтому наш ответ:
Скорость = 4 км/ч
ИЛИ же другим способом:
х-скорость пешехода
9/х-3/4=9/(х+2)
3(12-х)/4х=9/(х+2)
3(12-х)(х+2)=36х
х*х+2х-24=0
(х+6)(х-4)=0
х=4 т.к скорость не может быть отр