Вопрос от посетителя
Периметр прямоугольника 184см.Найдите измерения прямоугольника зная что если увеличим на 2см половину его ширины то получим четвертьдлины.
Отвечает Илюха:
Пусть х(см) – длина
у(см) – ширина
Составим систему уравнений:
с одной стороны, периметр (сумма всех сторон) прямоугольника (или 2*(сторона 1+сторона 2)). Он равен 184
т.е.
2(х+у)=184 – первое уравнение
С другой стороны, половина ширины +2 равно четвертая часть длины, т.е.
0,5у+2=0,25х – второе уравнение
Решаем систему:
2(х+у)=184
0,5у+2=0,25х
х+у=184/2
0,5у+2=0,25х
х=92-у (подставляем х во второе уравнение и пишем:)
0,5у+2=0,25(92-у)
х=92-у
0,5у+2=23-0,25у
х=92-у
0,75у=21
х=92-у
у=28 (подставляем у в 1-ое уравнение и пишем:)
х=92-28
у=28
х=64 (см) – длина
у=28 (см) – ширина
Ответ: длина прямоугольника составляет 64 см, ширина прямоуг-ка состав-ет 28 см.