Вопрос от посетителя
В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC A=B=90градусов , ACD=90 градусов , BC=4 см, AD= 16 см. Найдите углы C и D трапеции.
Отвечает Илюха:
Опустим с вершины C на AD перпендикуляр CK
CK=BC=4
KD=AD-AK=16-4=12
Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу,
то есть
h=CK=√(AK*KD)=√(4*12)=√48
tg(D)=CK/KD=√48/12=√(48/144)=1/√3 => D=30 градусов
С=180-30=150 градусов