Вопрос от посетителя
периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность равен 48 см. Найдите сторону квадрата вписанного в ту же окружность
Отвечает Илюха:
Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности. Периметр шестиугольника равен 48 => сторона равна 48/6=8; то есть радиус описанной окружности равен 8. Если вписать в эту окружность квадрат то его диагональ – это диаметр окружности – то есть 16, стороны квадрата пусть будут х, тогда по теореме пифагора (диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник – гипотенуза это диагональ квадрата а кататы равны между собой – стороны квадрата)
х²+x²=16²
2х²=256
х²=128
х=8√2