Вопрос пользователя:
периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 45 см,найдите сторону правильного 8угольника,вписанного в туже окружность
Илюха отвечает:
1) Если периметр правильного треугольника равен 45см, то сторона равна 15см.
2) Нати радиус окружности. R = a/V3 = 15/V3 = 5*V3см
3) Для правильного восьмиугольника: 360:8 = 45 градусов – центральный угол
4) По теореме косинусов найти сторону правильного восьмиугольника.
a^2 = 75 + 75 – 2*75*cos45
a^2 = 150 – 75*V2 = 75(2 – V2)
a = sqrt(75*(2 – V2)) = 5*sqrt(6 – 3V2)