Вопрос пользователя:
ПЕРЕВЕДИ УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК: У ПРЯМОУГОЛЬНИКА ДЛИНА НА 8СМ БОЛЬШЕ ШИРИНЫ. ПОСЛЕ ТОГО КАК ДЛИНУ УВЕЛИЧИЛИ НА 5СМ, А ШИРИНУ УМЕНЬШИЛИ НА 4СМ, ЕГО ПЛОЩАДЬ УМЕНЬШИЛАСЬ НА 40 КВ.СМ.
НАЙТИ СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНИКА.
Илюха отвечает:
ПЕРЕВЕДИ УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК: У ПРЯМОУГОЛЬНИКА ДЛИНА НА 8СМ БОЛЬШЕ ШИРИНЫ. ПОСЛЕ ТОГО КАК ДЛИНУ УВЕЛИЧИЛИ НА 5СМ, А ШИРИНУ УМЕНЬШИЛИ НА 4СМ, ЕГО ПЛОЩАДЬ УМЕНЬШИЛАСЬ НА 40 КВ.СМ.
НАЙТИ СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНИКА.
примем
а – длина прямоугольника, см
в – ширина прямоугольника, см
S – площадь прямоугольника, см^2
тогда
а=в+8
а*в=S
(а+5)*(в-4)=S-40
(в+8)*в=S
(в+8+5)*(в-4)=(в+8)*в-40
(в+13)*(в-4)=в^2+8*в-40
в^2-4*в+13*в-52-в^2-8*в=-40
в=12 см
тогда
а=12+8=20 см
проверим
20*12=240 см^2
(20+5)*(12-4)=240-40
25*8=200
200=200
решение истино.
ответ
длина 20 см
ширина 12 см.