Вопрос от посетителя:
Пароход прошел по течению реки 48 км.и столько же против течения,затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость парохода в стоячей воде,если скорость течения реки 4км/ч.
Илюха отвечает:
Пусть х км/ч скорость парохода в стоячей воде, тогда
(х + 4) км/ч скорость парохода по течению,
(х-4) км/ч скорость парохода против течения, т.к. на весь путь затрачено 5ч,
48/(х+4) + 48/(х-4) = 5, приведя к одному знаменателю и упростив, получим
5(х² – 16) = 96х
5х² – 80 = 96х
5х² – 96х – 80 = 0
д = 9216 + 1600 = 10816
х = (96 + 104)/10 = 20
Ответ. 20 км/ч скорость парохода в стоячей воде.