Вопрос пользователя:
1. из пункта А в пункт В выехали одновременно два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути- со скоростью 78км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч.
2. из пункта А в пункт В выехали одновременно два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью 42км/ч,а вторую половину пути- со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого,в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. найдите скорость первого автомобиля
Илюха отвечает:
1/ Время одинаковое были в пути:
t1=t2
t1=S/V
t2=0.5S/(v-13) +0.5S/78
S/V=0.5S/(v-13) +0.5S/78
Решив это уравнение (значение расстояния S в ходе решения сократится.Решайте обычное квадратное уравнение), получите 2 ответа:52 и 39км/ч. Но по условию задачи скорость больше 48 км/ч. Следовательно, верный ответ 52км/ч.
2/могу ошибаться, но перепроверите, может и так
обозначим скорость первого автомобилиста V1.время. затраченное им на весь путь t1+t2=S/(2*V1)+S/(2*V1)
скорость 2-го автомобилиста на первой половине пути 42 км/ч, значит, затраченное время здесь Т1=S/(2*42), на второй половине пути Т2=S/(2*(28+V1))
по условию задачи автомобилисты прибыли одновременно, те
t1+t2=T1+T2
2*t1=T1+T2 (*)
….
в формулу, обозначенную (*), подставите то, что расписано для T1, T2,t1 выше
потом сократите полученное уравнение на S/2 (обе части уравнения)
то, что останется, приведёте к общему знаменателю(в той части, где +) и решите квадратное уравнение относительно V1. у меня получился ответ 56 км/ч