Пароход в течение 9 ч. проплывает по течению реки 100 км. а против течения 64 км. В другом случае он также в течение 9 ч. проплывает по течению 80 км. и против течения 80 км. Найдите собственную скорость парохода и скорость течения реки.

от

Вопрос от посетителя:

Пароход в течение 9 ч. проплывает по течению реки 100 км. а против течения 64 км. В другом случае он также в течение 9 ч. проплывает по течению 80 км. и против течения 80 км. Найдите собственную скорость парохода и скорость течения реки.

Илюха отвечает:

Пусть х – собственная скорость парохода, у – скорость течения реки.

Выражаем в каждом случае время и, так как оно одинаковое, приравниваем.

frac{100}{x+y} + frac{64}{x-y} = frac{80}{x+y} + frac{80}{x-y} 

20(х-у)=16(х+у)

20х-20у=16х+16у

4х=36у

х=9у

В уравнение 100/(х+у) + 64/(х-у) = 9 вместо х подставляем 9у. Имеем:

frac{100}{10y} + frac{64}{8y}=9 

18/y=9

y=2 км/ч – скорость течения реки

х=18 км/ч – собственная скорость парохода

Ответ. 18 км/ч и 2 км/ч. 

Добавить свой ответ