Вопрос от посетителя:
Очень срочно,,, РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ СЕРЕДИНАМИ ДИАГОНАЛЕЙ ТРАПЕЦИИ РАВНА 4,2 см,Найти большее основание трапеции,если меньшее основание 8 см
Илюха отвечает:
АВСД – трапеция. ВС = 8. Проведем среднюю линию FE. Она пересекает диагонали АС и ДВ в точках M и N соответственно. MN = 4,2. Найти АД – ?
Решение:
В тр-ке АВС : FM – сред. линия, значит FM = ВC/2 = 4
В тр-ке ВСД : NE – сред. линия, значит NE = ВС/2 = 4.
Таким образом вся средняя линия:
FE = FM + MN + NE = 4 + 4,2 + 4 = 12,2
Средняя линия любой трапеции равна полусумме оснований:
(ВС+АД)/2 = 12,2
8 + АД = 24,4
АД = 16,4 см