Вопрос от посетителя
Отрезок BD-диаметр окружности с центром О.Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему.Найти углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD..
Распишите пожалуйста!
Отвечает Илюха:
угол А = углу С = 90 град.
д/п.: проведем отрезки АО = СО = ВО – радиус
образовались равносторонние треугольники АОВ и ВОС
в них углы = 60 град.
дуга АВ и дуга ВС = 60 град.
дуга АD и дуга СD = (360 – 60 – 60)/2 = 120 град.
найдем угол D:
360 = 90 + 120 + 90 + D
угол D = 60 град.