Вопрос от посетителя
из вершины B в треугольнике авс проведена высота BH и биссектриса BD . найдите угол между высотой и биссектрисой ,если угол BAC равен 20 градусам и угол BCA равен 60
Отвечает Илюха:
∠ABC = 180° – ∠A – ∠C = 180° – 20° – 60° = 100°
BD – биссектриса ⇒
∠ABD = ∠CBD = 100°/2 = 50°
ΔABD : ∠BDC – внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним
∠BDC = ∠A + ∠ABD = 20° + 50° = 70°
ΔBHD : ∠BHD = 90°; ∠BDH = 70° ⇒
∠DBH = 90° – ∠BDH = 90° – 70° = 20°
Угол между биссектрисой и высотой равен 20°