Отрезок AB пересекает плоскость а(альфа) в точке O.Прямые AA1 и ВВ1 перпендикулярны к плоскости а(альфа) и пересекают ее в очках А1 и В1 соответственно.Найдите АВ,если АА1=4см,угол А1АО=60градусов,А1О:OB=1:2.

от

Вопрос от посетителя:

Отрезок AB пересекает плоскость а(альфа) в точке O.Прямые AA1 и ВВ1 перпендикулярны к плоскости а(альфа) и пересекают ее в очках А1 и В1 соответственно.Найдите АВ,если АА1=4см,угол А1АО=60градусов,А1О:OB=1:2.

Илюха отвечает:

треугольники OAA1 и OBB1-подобныы

AO=8(т.к. AA1 т.к. AA1 лежит против угла в 30)

OA_1=sqrt{8^2-4^2}=sqrt{48}=4sqrt{3}

frac{4sqrt{3}}{OB}=frac{1}{2}

OB=8sqrt{3}

AB=AO+BO=8+8sqrt{3}=8(1+sqrt{3})

(что неясно – пиши в личку)

Добавить свой ответ