Вопрос пользователя:
Отрезки AB и AC являются отрезками касательных к окружности с центром O, проведенными из точки A. Найдите угол BAC, если середина отрезка AO лежит на окружности.
Илюха отвечает:
Соединим С и В с центром окружности О.
Получим два равных прямоугольных треугольника ОСА и ОВА
В этих треугольниках отрезок ОА является гипотенузой, которая равна двум радиусам ( по условию задачи, так как его середина лежит на окружности и потому половина этого отрезка равна радиусу).
Отсюда угол САО равен 30˚, так как СО равен половине АО.
Тогда угол САВ равне 2 угла САО и равен 60˚ .