Вопрос от посетителя:
основания трапеции равны 6 и 10,а боковые стороны равны 2 и 4. Биссектрисы углов при одной боковой стороне пересекаются в точке А,а при другой-в точке В.Найдите АВ
Илюха отвечает:
сумма углов в трапеции при боковой стороне равна 180, значит если рассмотреть треугольник МАК, то в нем сумма углов М и К равна 90, значит угол А равен 90, аналогично угол В 90.
в треугольнике КМО МА высота, и треугольники КМА и МАО равны по 2 признаку.значит Ка равна АО.
Аналогично BD=BО. если рассмотреть треугольник KDO то в нем АВ средняя линия, значит она параллельна основанию так? И равна его половине,т.е АВ=1/2КД,КД=6( по дано).=> АВ=3см.Вот рисунок разберёшься?