Вопрос от посетителя:
Основания прямоугольной трапеции равны 7 см и 15 см, а один из углов – 60 градусов. Найдите бОльшую боковую сторону трапеции.
Илюха отвечает:
Пусть АВСД-данная трапеция, ВС||АД, <А=90°, ВС=7 см, АД=15 см, <Д=60°.
Проведем высоту СК. АК=ВС=7 см
КД=АД-АК = 15-7=8 (см)
Рассмотрим Δ СКД – прямоугольный.
<КСД=90°-60°=30°
Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
КД=½СД
СД=2КД=2·8=16 (см)
Ответ. 16 см.