Вопрос пользователя:
Основание равнобедренного треугольника равно 18 см,а боковая сторона равна 15 см.Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей?
Илюха отвечает:
Радиус описанной окружности: R= авс/4S.
Радиус вписанной окружности: r=2S/(а+в+с), где а,в,с, – стороны треугольника, S – площадь треугольника. Пусть а=в=15см – боковые стороны, с=18см – основание.
Для нахождения площади треугольника найдем высоту, проведенную к основанию, по т. Пифагора:
h²=а²-(с/2)²=15²-9²=225-81=144, h=√144=12(см)
S =½·с·h=½·18·12=108 (см²)
R=15·15·18/4·108=9, 375(см)
r=2·108/(15+15+18)=208/42=4,5см