Вопрос от посетителя:
Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см. Найти радиус вписанной и описанной окружности.
Илюха отвечает:
Пусть CH – высота, медиана и биссектриса
Рассмотрим треугольник ACH – прямоугольный
По теореме Пифогора: АВ квадрат=ВН квадрат + АН квадрат
225=ВН квадрат +81
ВН квадрат=225-81=144
ВН=12
Sabc = 12 CH AB = 108 см
p = 1/2( ав+вс+ас)=1/2(15+15+18)=24
r = Sp = 4.5 см
R = abc 4S = 9.375 см