Вопрос пользователя:
основание прямого параллелепипеда-ромб со стороной 6см и углом 60 градусов.Высота параллелепипеда 8 см.Найдите длину меньшей диагонали параллелепипеда?
Илюха отвечает:
в основании лежит ромб. Если в нем острый угол 60*, то меньшая сторона отсекает равносторонний треугольник. Т.е. меньшая диагональ ромба (6) – ребро прямого параллепипеда (8), значит из прямоугольното треугольника диагональ (меньшая) будет 10 (пифагорова тройка).
По условию задачи на совсем понятно, какую диагональ надо искать.. Понятие линейной диагонали какое-то странное..
Но найдем и другую диагональ. Сначала вычислим диагональ в ромбе. Сумма квадратой диагоналей паралелограмма равна сумме квадратов его сторон. Имеем: 36+х^2=36*4x в квадрате. Будет: 36*3 а х=6 корней из 3. Найдем диагональ паралепипеда: d^2=36*3+64=172. Значит вторая диагональ 2 корня из 43
Надеюсь, понятно