Вопрос от посетителя:
основание наклонного паралелепипеда – ромб со стороной 4 и ост.углом 60. Боковое ребро 4 см и образует с ребрами основания, исходящими с этой же вершины, углы 45. Найти объем
Илюха отвечает:
AA’ =4 cm – боковое ребро паралл.
AB = 4 cm – сторона ромба
α= 60
β= 45
V= S*H
Н/AA’ = sinβ
H= AA’*sinβ = 4* sin45= 4* √2/2 = 2√2 cm – высота паралл.
S = AB²*sinα = 4²* sin60 = 16* √3/2 = 8√3 cm²- площадь основании паралл.
V= 8√3 * 2√2 = 16√6 cm³ – объем паралл.