Вопрос пользователя:
основанием пирамиды МАВС служит прямоугольный треугольник АВС угол С=90, ВС=а, угол А=30. Боковые рёбра наклонены к основанию под углом 60. Найдите высоту пирамиды.
Илюха отвечает:
так как все ребра образуют одинаковые углы с плоскостью основания…то значит они равны..поэтому медиана проведенная к стороне АB будет проецией гипотенузы соединяющая точки М и С….так как катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы…сама гипотенуза АBC равна 2а….из треугольника через Sin A и COS a найдем стороны…1 катет известен он равен половине гипотенузы от АВС..cos A = a / гипотенузу….отсюда она равна 2а..sin A = H / 2a отсюда H = a * корень из 3