Вопрос от посетителя
окружность с центром о и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так,что угол АОВ равен 30, угол ОСВ равен 45. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.
помогите ?пожалуйста)))))) хелп ми=D
Отвечает Илюха:
треугольник ОВС – равнобедренный (т.к. ОС = ОВ = R = 16)
угол ОСВ = угол ОВС = 45 град.
треугольник ОВС – прямоугольный (ВС – гипотенуза (180 – 45 – 45 = 90 = угол ВОС)
ВС = корень из (16*16 + 16*16) = 22,6
треугольник АОВ – равнобедренный (т.к. угол ОАВ = угол ОВА = 30 град.)
угол АОВ = 180 – 30 – 30 = 120 (по теореме синусов: АВ/синус АОВ = АО/синус 30)
откуда АВ = АО (синус120/синус30)=16*(0,866/0,5) = 27,7