Вопрос пользователя:
Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так, что угол ОАВ=30 градусов, угол ОСВ=45 градусов. Найдите стороны АВ и ВС треугольника
Илюха отвечает:
АВ²= АО²+ ОВ² -2 АО* ОВ*cos 120⁰, АВ²= 256+256 – 2*16*16*(- 0,5)= 768, АВ = 16√3( шестнадцать корень из трех).
∆ВОС – равнобедренный, прямоугольный (острые углы по 45⁰) . ВС² =256+256=256*2. ВС = 16√2(шестнадцать корень из двух)