около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность.длина большей окружности равна 4пи.найдите площадь кольца и площадь шестиугольника

от

Вопрос от посетителя

около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность.длина большей окружности равна 4пи.найдите площадь кольца и площадь шестиугольника

Отвечает Илюха:

радиус описанной окружности R=L/2π=4π/2π=2

сторона вписанного шестиугольника a равна радиусу описанной вокруг него окружности a= 2

площадь шестиугольника S= frac{3}{2} sqrt{3} a^{2} =  6sqrt{3}

радиус вписанной окружности r= sqrt{R^{2} -(R/2)^{2} }= sqrt{3}

площадь кольца S= π( R^{2} -r^{2} ) = π( 2^{2} - (sqrt{3})^{2} =π

Добавить свой ответ