Вопрос пользователя:
Одно из оснований равнобедеренной трапеции равно 4. Найдите расстояние между точками касания с её боковыми сторонами вписанной в трапецию окружности радиуса 4.
Илюха отвечает:
Нужно построить чертёж, провести радиусы к стороне 4. получается равносторонний треугольник. Если провести высоту трапеции, посередине и провести хорды от высоты до точек касания с боковой линией, то тоже получается 2 равносторонних треугольника.
искомое расстояние = 2 высоты равностороннего треугольника со стороной 4
NB! катет против угла в 30 чему равен?
Расстояние = 2* V 4ˇ2 – 2ˇ2 = 2* V 8 = 4V2