Вопрос от посетителя:
одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой.найдите стороны прямоугольника если площад равна 112 см(квадрате)
Илюха отвечает:
Пусть длина меньшей стороны прямоугольника равна x см. Тогда длина большей стороны равна (x+9) см. Площадь прямоугольника находится по формуле: S=a×b (где a и b – стороны) и по условию равна 112 см².
Составим уравнение и решим его:
x(x+9)=112
x²+9x-112=0
D=9²-4×1×(-112)=81+448=529=23²
x₁=(-9-23)/2=-16 – не подходит (отрицательное значение)
x₂=(-9+23)/2=14/2=7 см – первая сторона
Тогда вторая сторона равна:
x+9=7+9=16 см
Проверим:
S=a×b=7×16=112 см²
Ответ: стороны прямоугольника равны 7 см и 16 см.