Вопрос от посетителя:
В равнобедренном треугольнике ABC
длинна основания AB корень квадратный на два, угол при основании равен 30 градусов. Найдите периметр треугольника.
2)Стороны треугольника равны 4,5 и 6. найдите косинус угла, лежащего против меньшей стороны.
Илюха отвечает:
Пусть СО – высота треугольника. АО=ОВ= (корень с 2)/2, ОC=АС*sin 30=0,5*AC, OC^2+AO^2=AC^2, AC^2*0,25+AO^2=AC^2, AC^2-0,25AC^2=2/4, 3/4AC^2=2/4, AC=корень с (2/3), Р=АС+СВ+АВ, АС=ВС, Р=2 корня с (2/3)+(корень с 2)/2=(4+корень с 6)/(2 корня с 3)
2)а=4, b=5, с=6, cos a=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(25+36-16)/(2*5*6)=45/60=3/4