Вопрос от посетителя:
Одна из сторон треугольника равна 8, а два угла – 30 и 45 градусов. Найти всевозможные значения периметра треугольника.
Илюха отвечает:
АВС-треугольник
АВ/sinC=BC/sinA=AC/sinB
C=30
B=45
A=180-30-45=105
sin30=0.5
sin45=√2/2=0.7071
sin105=0.9659
АВ/0,5=ВС/0,7071=АС/0,9659
1 вариант
АВ=8
ВС=8*0,7071/0,5=11,3
АС=8*0,9659/0,5=15,5
Р=8+11,3+15,5=34,8
2 вариант
ВС=8
АВ=8*0,5/0,7071=5,7
АС=8*0,9659/0,7071=10,9
Р=8+5,7+10,9=24,6
3 вариант
АС=8
АВ=8*0,5/0,9659=3,9
ВС=8*0,7071/0,9659=5,9
Р=8+3,9+5,9=17,8