Вопрос пользователя:
Один из углов прямоугольного треугольника равен 47 градусов.Найдите угол между гипотенузой и медианой ,проведенной из вершины прямого угла.Ответ дайте в градусах.
Илюха отвечает:
Перед тем, как решать, сделаю небольшую оговорку. Если идёт речь об угле между каким-то прямыми, то тебе нужно всегда находить иименно ОСТРЫЙ угол. Принимаю, что CM – медиана. Нужно найти 1)Воспользуюсь свойством медианы, проведённой к гипотенузе: CM = 1/2AB. Оно в прямоугольном треугольнике всегда работает. AM = MB = 1/2AB – так как CM-медиана. Поскольку CM = 1/2AB, то CM=MB, следовательно, ΔCMB – равнобедренный. 3)Так как сумма углов треугольника равна 180°, то