Вопрос от посетителя:
На фабрике изготовляющей болты, первая машина производит 30%, вторая- 25%, третья – 45% всех изделий. Брак в их продукции составляет соответственно 2%, 1%, 3%. Найти вероятность того, что случайно выбранный болт оказался дефектным.
Илюха отвечает:
Пусть условно примем, что фабрика выпустила х болтов. Тогда первая машина изготовила 0,3х болтов, вторая – 0,25х болтов, третья – 0,45х болтов.
Брак у 1 машины: 0,02*0,3х = 0,006х штук.
Брак у 2 машины: 0,01*0,25х = 0,0025х штук
Брак у 3 машины: 0,03*0,45х = 0,0135х штук
Суммарное кол-во бракованных болтов:
N = (0,006+0,0025+0,0135)x = 0,022х штук.
По классическому определению вероятности вероятность выбора бракованного болта:
p = N/x = 0,022 (2,2%)
Ответ: 2,2 %.