Вопрос от посетителя
На стороне BC прямоугольника ABCD взята точка E.Докажите,что площадь прямоугольника равна удвоенной площади треугольника AED.
Отвечает Илюха:
1) дополнительное построение: АЕ, ЕК⊥AD, ЕD ( см. рис), тогда
ΔАВЕ = ΔВЕК, Δ ВСD = ΔВКD.
! Равные фигуры имеют равные площади, тогда
S abcd = 2·(S1+S2),где S1- площадь ΔАВЕ, S2- площадь Δ ВСD.
2)Из Δ AED: !!!площадь фигуры равна сумме площадей фигур из которых она состоит, значит Saed = S1+S2 .
Таким образом S abcd =2· Saed, что и тр. доказать.