Вопрос от посетителя:
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 9см и 12 см,а диагональ наклонена к основаниию под углом 45 Найти высоту и площадь боковой поврехности параллелепипеда! Пожайлусто помогите буду очень благодарен))
Илюха отвечает:
Прямоугольник АВСД – основание параллелепипеда, прямоугольник со сторонами 9 и 12 см. АС и ВД – диагонали.
Треугольник ВАС – прямоугольный (по условию), АС – гипотенуза.
АС2=АВ2+ВС2, АС2=81+144=225, АС=15 см.
Треугольник АСС1 – прямоугольный, так как СС1 – высота параллелепипеда.
АС1 – гипотенуза, АС, СС1 – катеты, угол САС1=45 град – значит треугольник АСС1 – равнобедренный, по этому АС=СС1=15 см.
Площадь бок. поверхности= периметр основания*высота
Пл.= (АВ+ВС)*2*СС1 Пл.= (9+12)*2*15=630 см2
Ответ: 15 см – высота параллелепипеда, 630 см2 – площадь боковой поверхности параллелепипеда.