Вопрос пользователя:
На основании АС равнобедренного треугольника отмечены точки М и К так, что угол АВМ= углу СВК. Докажите, что треугольник АВМ= треугольнику СВК.
Илюха отвечает:
треугольники АВМ и СВК равни между собой так как по условию угол АСМ = СКМ и угол ВАМ будет равен углу ВСК потомучто они находяуся у основаня равнобедренного треугольника. следовательно третий угол треугольников также будут равны. если мы из площади АВС вычтем треугольники АВМ и СКМ мы получим оставшуюся площадь ВМК.
предположим что треугольники ВАМ = СВК равны X ,а ВМК = Y то получаем что треугольник АВК = АВМ + ВМК = X+Y
BCM = BCK + BMK = X+Y
Вывод X+Y= X+Y