Вопрос пользователя:
На каких промежутках y=2x^2 возрастает??убывает??построить график этой функциии помогите СРОЧНОО!!!))
Илюха отвечает:
Областью определения данной функции является промежуток (-бесконечность; +бесконечность)
Областью значений данной функции является промежуток [0; +бесконечность)
Найдем производную первого порядка данной функции
y’=2*2*x
y’=4x
И найдем критичиские точки, для этого приравняем производную к нулю
4х=0
х=0
Данная функция имеет одну критическую точку х=0,которая разбивает область определения на промежутки: (-бесконечность; 0) и (0;+бесконечность)
В первом промежутке производная имеет знак “-“, значит в этом промежутке заданная функция убывает.
Во втором промежутке поизводная имеет знак “+”, значит в этом промежутке заданная функия возрастает.
При переходе через точку х=0 функция меняет свой знак с минуса на плюс, значит точка х=0 является точкой минимума.